大西良博
(人文社会科学部環境科学講座)
| ■対象学生 |
科目の種別 |
開講学期 |
単位数 |
| 全学科1年次 |
学部専門基礎科目
選択 |
後期 |
2単位 |
| ■授業の目標 |
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微分積分の基礎理論を学び，基本的な計算を確実にできる様になること．
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| ■概要と計画 |
1 変数の微分積分を重点とし，その基礎理論を講義する．
このため、微分積分への下準備として，ネピアの数ｅを中心とした極限と実数と，
逆三角関数に重点を置いた初等関数の基本的性質とについて説明する．
次に，1 変数の微分法を学習した後，微分を利用し，
数学的に重要かつ有用なテイラーの定理に触れる．
その後，1 変数の積分法を学習し，最後に，
多変数の微分である偏微分の導入部分を学習する．
| 第 1 回 | ガイダンス（微積分学とは） |
| 第 2 回 | 実数と極限 |
| 第 3 回 | 初等関数とその基本的性質（逆三角関数を重点的に） |
| 第 4〜6 回 | １変数の微分法 |
| 第 7 回 | テイラーの定理（ネピアの数 e や円周率 π の精密計算を含む） |
| 第 8 回 | テイラー展開 |
| 第 9〜11 回 | １変数の積分法 |
| 第 12〜13 回 | 偏微分法（偏微分及び全微分と接平面について） |
| 第 14〜15 回 | 重積分 |
なお，関連科目として「基礎数学演習」を受講し微積分の計算に習熟することが望まれる．
また，この講義の成果を踏まえて「応用数学」等で
多変数の微分積分や微分方程式について学習を進めることで，
それぞれの専門分野で事象の変化の様子を数学的に記述することに役立つ．
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| ■教室外の学習 |
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ほぼ毎回，節末の演習問題を宿題に出すので，
解答もしくはわからない点を詳しく書いたものを
レポートにして次回の講義の前日までに提出されたい．
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| ■教科書、参考書 |
教科書：
理工系入門 「微 分 積 分」（石原 繁・浅野重初、裳華房，1,900円）
※「農学のための基礎数学」と同じ教科書である．
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| ■授業の形式 |
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授業は講義が中心であるが，
課題レポートに出題した演習問題の解説も行う．
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| ■成績評価の方式 |
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定期試験のみで評価する．
出席やレポート，演習は一切評価の対象としない．
60 点以上が合格である．
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| ■履修に当たっての留意点 |
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受講に際しては、高校「数学III・C」または「農学のための基礎数学」の
内容程度の基礎知識を前提とする．
また，関連科目として「基礎数学演習」を受講し微積分の計算に習熟することが望まれる．
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